Ruedas no Circulares

Se dice que la rueda es uno de los grandes inventos de la humanidad. Gracias a ella se pudieron mover cargas muy pesadas, como los grandes bloques de piedra utilizados en construcciones megalíticas como pirámides y templos que aún persisten en nuestros días.

La propiedad de rodamiento es lo que hace tan útil a la rueda, pues permite deslizar con suavidad grandes pesos como en la imagen de arriba. Solemos pensar en el círculo cuando hablamos de ruedas, ya que el círculo es una figura de ancho constante: por donde se la mire tiene el mismo ancho.

Ahora bien, ¿es el círculo la única figura con la propiedad de tener un ancho constante? la respuesta puede parecer sorprendente, pero es ¡No!. Existen otras figuras de ancho constante sobre las cuales las cosas pueden rodar.

El triángulo de Reuleaux es la más conocida de dichas figuras (después del círculo claro), pero existe un número infinito de ellas. Este triángulo es sólo uno de los polígonos de Reuleaux, de los cuales, todos los que tienen un número impar de lados constituyen figuras de ancho constante. Varias monedas de distintos países utilizan el heptágono de Reuleaux, tales como lasde 20 y 50 peñiques de Inglaterra, o las de un cuarto y medio dinar de Jordania, entre otras. Probablemente la moneda Mexicana de 10 pesos de los años 80s también sea un heptágono de Reuleaux, aunque no lo he podido confirmar.

Entre otros usos de estas figuras está por ejemplo la broca para hacer agujeros cuadrados. También encontramos una bicicleta con ruedas que son polígonos de Reuleaux. Según su dueño y constructor, "el manejo requiere de mayor esfuerzo que en una bicicleta normal, pero es muy divertido". ¡Seguramente llamará la atención!

A continuación un video ilustrativo de como estas figuras pueden rodar sin mayor problema.

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Reflexión Total Interna

Cuando un rayo de luz pasa de un medio a otro, por ejemplo cuando pasa de agua a aire, generalmente sucede que una parte del rayo de luz se refleja en la interfase de los dos medios, y otra se transmite al otro medio.

Como vemos en la figura, el rayo incidente que viaja en el medio 1, llega a la interfase de los dos medios y por un lado, se refleja de nuevo hacia el medio 1, y por otro, se refracta hacia el medio 2.

El rayo reflejado y el rayo incidente tienen el mismo ángulo con la normal, es decir i = r, lo que normalmente se expresa como "el ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión".

Por otro lado, el ángulo de refracción f sigue la ley de Snell:

n1 sen(i) = n2 sen(f)

siendo n1 y n2 los índices de refracción del medio 1 y del medio 2, respectivamente.

Conforme el ángulo de incidencia i aumenta, también lo hace en ángulo de refracción f  (rayos a y b en la figura), hasta que llega un momento que  este último vale 90 grados (rayo c), y el rayo refractado es paralelo a la interfase entre los medios. A partir de ese valor, la reflexión es total y no existe refracción (rayo d).

Esto sucede a un valor del ángulo de incidencia llamado ángulo crítico, que se calcula así:

$i_c = \arcsin (n_2/n_1)$

A continuación mostramos un par de videos que ejempifican el efecto:

Circuito de Mazzilli para controlar un Transformador Flyback

Un transformador de alto voltaje de tipo Flyback, comunmente utilizado en equipos que usan tubo de rayos catódicos (o cinescopio), como las televisiones y monitores de computadora antiguos, necesita de cierta electrónica externa para ser excitado.

Existen varios tipos de circuitos para lograr esto, entre ellos uno de los más populares es el desarrollado por Vladimiro Mazzilli debido a su simplicidad y altas prestaciones.

El circuito es extremadamente sencillo, con muy pocas piezas, y muy fácil de ensamblar. A continuación mostramos el esquema:

El capacitor y la bobina primaria forman un tanque resonante por el que circulan altas corrientes, por lo que este capacitor debe ser de alta calidad, de tipo MKP, mica o mylar. Nunca se deben usar capacitores electrolíticos. El voltaje de ruptura debe ser de al menos 4 veces el voltaje de entrada. El valor del capacitor depende de la aplicación específica que se busca. Un capacitor de menor valor en general nos dará un mayor voltaje pero la corriente será menor. Un valor de 0.6 microfaradios funciona bastante bien si lo que buscamos es generar alto voltaje del flyback. El valor del capacitor también determina la frecuencia, a mayor capacitancia menor frecuencia.

Los mosfets también deben de escogerse para que resistan un voltaje de al menos 4 veces el aplicado. Su resistencia Rds (on) se recomienda que sea menor a 0,15 ohms. Se pueden usar mosfets con mayor resistencia pero se calentarán más entre mayor sea este valor. Los IRFP250 son una muy buena opción para este circuito así como los IRF640.

El inductor controla la cantidad de corriente que consume el circuito. Unas 25 vueltas en un nucleo de ferrita (como el que traen las fuentes de alimentación de PC) funciona muy bien.

Los diodos deben ser rápidos, el clásico 1N4007 funciona pero es mejor usar un diodo más rápido, como el UF4007.

Todo el cableado debe ser de al menos calibre 14, todo depende de la potencia total, la cual dependerá del voltaje aplicado al circuito.

A 12 volts podemos esperar voltajes en el flyback de unos 5000 a 10,000 volts. Con voltajes de 40 o 50 volts podremos generar hasta 50,000 volts. Sin embargo, es muy probable que el flyback se queme si lo usamos por mas de unos pocos segundos.

Finalmente, ¡este circuito puede ser letal! Así que hay que tener extremo cuidado al operarlo.

A continuación un video que muestra la fuente en funcionamiento:

Equilibrio y Centro de Gravedad

El centro de gravedad (que es lo mismo que el centro de masas para un campo gravitatorio uniforme) es aquel punto que, dinámicamente, se comporta como si en el estuvieran aplicadas todas las fuerzas externas al sistema.

La resultante de todas las fuerzas gravitatorias que actúan sobre las partículas que constituyen un cuerpo pueden reemplazarse por una fuerza única, el propio peso del cuerpo, aplicada en el centro de gravedad del cuerpo.

Por lo anterior, en ausencia de torcas, un cuerpo estará en equilibrio cuando es apoyado sobre su centro de gravedad. 

Cuando un cuerpo tiene densidad homogénea y no presenta irregularidades, como en el caso de una lámina (ver figura), el centro de gravedad coincide con el centro geométrico.

Sin embargo, en un cuerpo no homogéneo el centro de gravedad puede quedar situado en una posición muy alejada del centro geométrico, lo cual puede resultar sorprendente y poco intuitivo a primera vista.

Por ejemplo, una varilla homogénea de 12 metros de largo, con dos pesos iguales de 1 kg en cada extremo, quedará equilibrada en su centro:

Si ponemos un peso de 2 kg en el extremo izquierdo y de 1 kg en el derecho, el equilibrio se dará de la siguiente manera:

y un último ejemplo:

Utilizando esta propiedad, si ponemos la mayor parte del peso en un extremo, el cuerpo quedará equilibrado en una posición poco intuitiva.

En este proyecto utilizamos madera balsa, que es muy liviana, y cobre, que es muy pesado, para concentrar el peso en un extremo del objeto.

Los contrapesos de cobre hacen que el centro de gravedad se mueva hacia el extremo derecho. En ese punto colocaremos un gancho donde el cuerpo quedará balanceado.

A continuación te presentamos un video que muestra como se equilibra el objeto:

Generador de Marx

El generador de Marx es un circuito diseñado para generar un pulso de alto voltaje. Se usan, entre otras cosas, para simular los efectos de un rayo sobre equipo eléctrico y de aviación.

Este generador de grandes proporciones se utiliza para probar líneas de transmisión eléctrica.

Una de las ventajas de este dispositivo es que se puede hacer tan pequeño o grande como se desee. Vamos a mostrar la construcción de un generador pequeño pero funcional, realizado con la intención de  obtener experiencia y posteriormente construir una versión más grande.

Este circuito sólo usa dos tipos de componentes, resistencias y capacitores. En esencia este circuito carga los capacitores en paralelo y los descarga en serie. El diagrama es de la siguiente forma:

El diagrama mostrado cuenta con 3 etapas y dos ramas. Cada capacitor en cada etapa de cada rama se carga al voltaje de la fuente, de modo que el circuito de la figura proporciona una elevación de voltaje de un factor de 6.

Las terminales entre etapas son lo que se denomina "spark gaps" o entrehierros. Deben estar ajustados a una distancia tal que se produzca una chispa cuando el capacitor se cargue a un voltaje específico. De este modo, cuando el primer spark gap (el más cercano a la fuente) dispare, el segundo capacitor verá un voltaje doble: el suyo más el del primer capacitor, ya que ahora estarán en serie. La razón por la que están en serie es que la resistencia del aire ionizado por la chispa es muchísimo menor que la de las resistencias del circuito. 

Ante este voltaje doble, el segundo spark gap también disparará, y el proceso se repite en las demás etapas de la rama de manera casi instantánea por lo que por un momento, todos los capacitores quedan conectados en serie y sus voltajes se suman.

Los componentes utilizados fueron capacitores de 0.0018 mfd a 3 KV (conectando 2 en serie para tener un capacitor de 0.0009 mfd a 6 KV por etapa) y resistencias de 470 KOhm (igual dos en serie).

Se utilizó una fuente de alto voltaje que genera unos 10 KV.

El diseño final cuenta con 10 etapas:

Es importante la distancia entre los electrodos de los spark gap. Si la distancia es muy pequeña el voltaje de disparo será también pequeño y estaremos subutilizando los capacitores. Si es muy grande, los capacitores se cargarán a un voltaje muy elevado y pueden quemarse. El spark gap más cercano a la fuente debe tener una distancia ligeramente menor a los demás para que sea el primero en disparar.

Video: