La cadena de Newton es un experimento que muestra un comportamiento verdaderamente inesperado y espectacular. En en siguiente video podemos observarlo.
Queremos analizar el porqué de este comportamiento. Para ello, necesitamos repasar algunos conceptos. En primer lugar, cuando tenemos un objeto de masa m moviéndose en línea recta con velocidad v, decimos que el objeto tiene un momentum p dado por p = mv.
Ahora bien, la segunda ley de Newton nos dice que, para cambiar el momentum de un objeto, es necesario aplicarle una fuerza durante cierto tiempo, es decir
Lo anterior nos dice que para producir un cambio en el momentum igual a delta p, en un tiempo delta t, se necesita una fuerza F.
Si pensamos en lo que sucede en la cadena, vemos que una porción delta x de la cadena que inicialmente se encuentra viajando con velocidad v hacia arriba en la posición 1, después de un tiempo delta t se encontrará en la posición 2 viajando hacia abajo con velocidad v.
Si la cadena tiene una masa por unidad de longitud M (o sea el número de kilogramos por metro de longitud) entonces en una distancia delta x la masa sera (M)(delta x). El cambio en momentum que experimenta entre el punto 1 y el punto 2 será
Entonces la fuerza resulta ser
Es esta fuerza la que hace subir una porción de la cadena, y se ve balanceada por el peso total de la cadena.
El funcionamiento de prácticamente todos los motores eléctricos está basado en el siguiente hecho:
Cuando una corriente eléctrica fluye en un conductor que está inmerso en un campo magnético, el conductor experimenta una fuerza.
Esta fuerza se conoce como Fuerza de Lorenz. La dirección y sentido de estas tres cantidades se relacionan entre si, ya que son vectores:
En la ecuación anterior, F es la fuerza, q es la carga, E el campo eléctrico, v la velocidad de la corriente y B el campo magnético. En el caso mostrado no tenemos carga q ni campo eléctrico.
Es fácil recordar las direcciones utilizando una regla mnemotécnica conocida como la "regla de la mano izquierda de Fleming", y que se ilustra en la figura. Colocando la mano izquierda como se muestra, si apuntamos el dedo índice en dirección del campo magnético y el cordial o medio en dirección de la corriente, entonces el pulgar nos señalará la dirección en que se produce la fuerza.
El motor homopolar se ilustra en la figura. La pila produce una corriente I en el alambre conductor. Esta corriente viaja por el mismo e interactúa con el campo magnético generado por el imán que se encuentra en la parte inferior de la pila. Con esto ya tenemos los elementos necesarios para que se produzca una fuerza: una corriente inmersa en un campo magnético.
La siguiente figura nos muestra las direcciones de las cantidades involucradas, la corriente I, el campo B y la fuerza F. En la figura, los círculos con una cruz interior indican que la fuerza tiene una dirección como saliendo de la pantalla. Los círculos con un punto interior indican que la fuerza es hacia adentro de la pantalla. Podemos utilizar la regla de la mano izquierda en la figura para darnos cuenta de la dirección de las fuerzas en cada punto del circuito.
El motor homopolar es muy útil para ilustrar conceptos básicos de electromagnetismo, sin embargo no tiene muchas aplicaciones prácticas ya que es terriblemente ineficiente.
A continuación presentamos tres videos de motores homopolares.
Se dice que la rueda es uno de los grandes inventos de la humanidad. Gracias a ella se pudieron mover cargas muy pesadas, como los grandes bloques de piedra utilizados en construcciones megalíticas como pirámides y templos que aún persisten en nuestros días.
La propiedad de rodamiento es lo que hace tan útil a la rueda, pues permite deslizar con suavidad grandes pesos como en la imagen de arriba. Solemos pensar en el círculo cuando hablamos de ruedas, ya que el círculo es una figura de ancho constante: por donde se la mire tiene el mismo ancho.
Ahora bien, ¿es el círculo la única figura con la propiedad de tener un ancho constante? la respuesta puede parecer sorprendente, pero es ¡No!. Existen otras figuras de ancho constante sobre las cuales las cosas pueden rodar.
El triángulo de Reuleaux es la más conocida de dichas figuras (después del círculo claro), pero existe un número infinito de ellas. Este triángulo es sólo uno de los polígonos de Reuleaux, de los cuales, todos los que tienen un número impar de lados constituyen figuras de ancho constante. Varias monedas de distintos países utilizan el heptágono de Reuleaux, tales como lasde 20 y 50 peñiques de Inglaterra, o las de un cuarto y medio dinar de Jordania, entre otras. Probablemente la moneda Mexicana de 10 pesos de los años 80s también sea un heptágono de Reuleaux, aunque no lo he podido confirmar.
Entre otros usos de estas figuras está por ejemplo la broca para hacer agujeros cuadrados. También encontramos una bicicleta con ruedas que son polígonos de Reuleaux. Según su dueño y constructor, "el manejo requiere de mayor esfuerzo que en una bicicleta normal, pero es muy divertido". ¡Seguramente llamará la atención!
A continuación un video ilustrativo de como estas figuras pueden rodar sin mayor problema.
Cuando un rayo de luz pasa de un medio a otro, por ejemplo cuando pasa de agua a aire, generalmente sucede que una parte del rayo de luz se refleja en la interfase de los dos medios, y otra se transmite al otro medio.
Como vemos en la figura, el rayo incidente que viaja en el medio 1, llega a la interfase de los dos medios y por un lado, se refleja de nuevo hacia el medio 1, y por otro, se refracta hacia el medio 2.
El rayo reflejado y el rayo incidente tienen el mismo ángulo con la normal, es decir i = r, lo que normalmente se expresa como "el ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión".
Por otro lado, el ángulo de refracción f sigue la ley de Snell:
n1 sen(i) = n2 sen(f)
siendo n1 y n2 los índices de refracción del medio 1 y del medio 2, respectivamente.
Conforme el ángulo de incidencia i aumenta, también lo hace en ángulo de refracción f (rayos a y b en la figura), hasta que llega un momento que este último vale 90 grados (rayo c), y el rayo refractado es paralelo a la interfase entre los medios. A partir de ese valor, la reflexión es total y no existe refracción (rayo d).
Esto sucede a un valor del ángulo de incidencia llamado ángulo crítico, que se calcula así:
$i_c = \arcsin (n_2/n_1)$
A continuación mostramos un par de videos que ejempifican el efecto:
Un transformador de alto voltaje de tipo Flyback, comunmente utilizado en equipos que usan tubo de rayos catódicos (o cinescopio), como las televisiones y monitores de computadora antiguos, necesita de cierta electrónica externa para ser excitado.
Existen varios tipos de circuitos para lograr esto, entre ellos uno de los más populares es el desarrollado por Vladimiro Mazzilli debido a su simplicidad y altas prestaciones.
El circuito es extremadamente sencillo, con muy pocas piezas, y muy fácil de ensamblar. A continuación mostramos el esquema:
El capacitor y la bobina primaria forman un tanque resonante por el que circulan altas corrientes, por lo que este capacitor debe ser de alta calidad, de tipo MKP, mica o mylar. Nunca se deben usar capacitores electrolíticos. El voltaje de ruptura debe ser de al menos 4 veces el voltaje de entrada. El valor del capacitor depende de la aplicación específica que se busca. Un capacitor de menor valor en general nos dará un mayor voltaje pero la corriente será menor. Un valor de 0.6 microfaradios funciona bastante bien si lo que buscamos es generar alto voltaje del flyback. El valor del capacitor también determina la frecuencia, a mayor capacitancia menor frecuencia.
Los mosfets también deben de escogerse para que resistan un voltaje de al menos 4 veces el aplicado. Su resistencia Rds (on) se recomienda que sea menor a 0,15 ohms. Se pueden usar mosfets con mayor resistencia pero se calentarán más entre mayor sea este valor. Los IRFP250 son una muy buena opción para este circuito así como los IRF640.
El inductor controla la cantidad de corriente que consume el circuito. Unas 25 vueltas en un nucleo de ferrita (como el que traen las fuentes de alimentación de PC) funciona muy bien.
Los diodos deben ser rápidos, el clásico 1N4007 funciona pero es mejor usar un diodo más rápido, como el UF4007.
Todo el cableado debe ser de al menos calibre 14, todo depende de la potencia total, la cual dependerá del voltaje aplicado al circuito.
A 12 volts podemos esperar voltajes en el flyback de unos 5000 a 10,000 volts. Con voltajes de 40 o 50 volts podremos generar hasta 50,000 volts. Sin embargo, es muy probable que el flyback se queme si lo usamos por mas de unos pocos segundos.
Finalmente, ¡este circuito puede ser letal! Así que hay que tener extremo cuidado al operarlo.
A continuación un video que muestra la fuente en funcionamiento:
